40. Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 15 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 50 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через сколько минут автобус и автомобиль встретятся?

Дано:

• Время автобуса: 1 час 15 минут = 75 минут
• Время автомобиля: 50 минут
• Расстояние между городами: S (одно и то же для обоих)

Найти: Время до встречи.

Решение:

1. Скорость автобуса:
   \[ v_1 = \frac{S}{t_1} = \frac{S}{75} \]
2. Скорость автомобиля:
   \[ v_2 = \frac{S}{t_2} = \frac{S}{50} \]
3. Скорость сближения:
   Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
   \[ v_{сбл} = v_1 + v_2 = \frac{S}{75} + \frac{S}{50} \]
4. Приведение к общему знаменателю:
   Наименьший общий знаменатель для 75 и 50 равен 150.
   \[ v_{сбл} = \frac{2S}{150} + \frac{3S}{150} = \frac{5S}{150} = \frac{S}{30} \]
5. Время до встречи:
   Время до встречи равно расстоянию, деленному на скорость сближения.
   \[ t_{встречи} = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{S}{\frac{S}{30}} = S \times \frac{30}{S} = 30 \]

Ответ: 30 минут