40. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби \(\frac{120}{300}\) и сократите эту дробь.

Разложим числа на множители: \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\).

Общие множители дают наибольший общий делитель: \(2^2\cdot3\cdot5=60\).

Разделим числитель и знаменатель на 60: \(\frac{120}{300}=\frac{120:60}{300:60}=\frac{2}{5}\).

Ответ: НОД(120, 300) = 60; сокращённая дробь — \(\frac{2}{5}\).