40. Найдите значения функции: а) f(x)=x+1/x в точках −1, 1/2, 10; б) f(x)=3 cos(x−π/4) в точках −π/4, 0, π; в) f(x)=√(5x−x²) в точках 0, 1, 2; г) f(x)=2−sin 2x в точках −π/4, 0, 5π/12.

а) Подставим заданные значения x в формулу:

f(−1)=−1+1/(−1)=−2.

f(1/2)=1/2+2=5/2.

f(10)=10+1/10=101/10.

б) Подставим значения аргумента:

f(−π/4)=3 cos(−π/2)=0.

f(0)=3 cos(−π/4)=3√2/2.

f(π)=3 cos(3π/4)=−3√2/2.

в) Подставим значения под корень:

f(0)=√0=0; f(1)=√4=2; f(2)=√6.

г) Подставим значения x:

f(−π/4)=2−sin(−π/2)=3.

f(0)=2−sin 0=2.

f(5π/12)=2−sin(5π/6)=3/2.

Ответ: а) −2, 5/2, 101/10; б) 0, 3√2/2, −3√2/2; в) 0, 2, √6; г) 3, 2, 3/2.