40. Отрезок, равный 28 см, разделён на три равных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков 16 см. Найдите длину среднего отрезка.

Разделим длину всего отрезка на три равные части: каждая часть равна \(28 : 3 = \frac{28}{3}\) см.

Середины крайних частей отстоят от их ближайших концов на половину части. Поэтому расстояние между этими серединами равно половине первой части, всей средней части и половине последней части — то есть длине двух частей: \(2 \cdot \frac{28}{3} = \frac{56}{3}\) см.

Но по условию это расстояние равно 16 см, тогда как \(\frac{56}{3} = 18\frac{2}{3}\) см. Условия противоречат друг другу.

Ответ: такого отрезка не существует; расстояние между серединами крайних частей должно быть \(18\frac{2}{3}\) см, а не 16 см.