№40. Постройте график функции: 1) y = ⁴√(x + 1); 2) y = ⁵√(x − 2); 3) y = ⁷√x + 2; 4) y = ∛x − 4.

Используем сдвиги графиков корневых функций: в пункте 1 график четвертого корня сдвинут на 1 влево; в пункте 2 график корня пятой степени — на 2 вправо; в пункте 3 график корня седьмой степени — на 2 вверх; в пункте 4 график кубического корня — на 4 вниз.

Характерные точки: для пункта 1 — (−1; 0), (0; 1), (15; 2); для пункта 2 — (2; 0), (3; 1), (−30; −2); для пункта 3 — (−1; 1), (0; 2), (1; 3); для пункта 4 — (−8; −6), (0; −4), (8; −2). В пунктах 1 и 2 подкоренное выражение должно быть неотрицательным.