Ответ:

Дама сдавала в багаж: диван, чемодан, саквояж, картину, корзину, картонку и маленькую собачонку.

Двоеточие ставится после слов «сдавала в багаж», потому что далее перечисляются предметы, которые сдавала дама. Запятые разделяют однородные члены предложения — названия предметов. Перед одиночным союзом «и» запятая не ставится.

Однородные члены отвечают на один вопрос: что? — диван, чемодан, саквояж, картину, корзину, картонку и маленькую собачонку. Они являются однородными дополнениями.

При чтении перед перечислением делается пауза, а между однородными членами — небольшие паузы.

Саквояж — дорожная сумка или небольшой чемодан. Багаж — вещи, которые пассажир берёт с собой в дорогу или сдаёт для перевозки.

Ответ: однородные члены предложения — дополнения.