Ответ:

Влез на стол он, из-под лавки осмотрелся, на подставке, гибким хвостиком вильнул, складки с галстука слизнул.

Отгадка: электрический утюг.

Грамматическая основа: он влез, осмотрелся, вильнул, слизнул.