№ 40. Радиостанция работает на частоте 4 10 Гц. Чему равна длина волны, излучаемой антенной радиостанции?

Решение:

Длина волны (\( λ \)) связана с частотой (\( ν \)) и скоростью распространения волны (\( c \) - скорость света в вакууме, приблизительно \( 3 \cdot 10^8 \) м/с) соотношением:

\[ λ = \frac{c}{\nu} \]

В данном случае, частота указана как 4 10 Гц, что, скорее всего, является опечаткой и должно быть 410 Гц или 4.10 ГГц (4.10 \( \times 10^9 \) Гц). Исходя из предложенных ответов (в метрах), будем считать, что частота значительно выше, чем 410 Гц.

Если предположить, что частота равна \( 4.10 \times 10^7 \) Гц (что ближе к радиочастотам и даст ответы в метрах), то:

\[ λ = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{4.10 \times 10^7 \text{ Гц}} ~ 7.31 \text{ м} \]

Если предположить, что частота равна \( 410 \) кГц (410 000 Гц), то:

\[ λ = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{410000 \text{ Гц}} ~ 731.7 \text{ м} \]

Ни один из вариантов не подходит под стандартные интерпретации. Однако, если предположить, что частота дана в мегагерцах, например 410 МГц (410 \( \times 10^6 \) Гц):

\[ λ = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{410 \times 10^6 \text{ Гц}} ~ 0.731 \text{ м} \]

Это значение близко к одному из вариантов ответа.

Предположим, что в условии опечатка и частота дана в МГц. Если частота \( 410 \) МГц, то длина волны \( λ = \frac{3 \times 10^8}{410 \times 10^6} ~ 0.73 \) м. Этот вариант близок к ответу 2) 0,75 м.

Если предположить, что имеется в виду \( 4.10 \times 10^6 \) Гц (4.1 МГц), то \( λ = \frac{3 \times 10^8}{4.1 \times 10^6} ~ 73.1 \) м. Такой вариант отсутствует.

Если предположить, что имеется в виду \( 4.10 \times 10^8 \) Гц (410 МГц), то \( λ = \frac{3 \times 10^8}{4.10 \times 10^8} ~ 0.73 \) м.

Наиболее вероятный вариант, исходя из ответов, если частота была 410 МГц.

Ответ: 2) 0,75 м