40. Сократите дробь (40—42). а) $\frac{m-n}{n-m}$; б) $\frac{2(x-y)}{x(y-x)}$; в) $\frac{a^2(a-2)}{a(2-a)}$; г) $\frac{x^2(c-x)}{cx(x-c)}$; д) $\frac{a(a-3)^2}{b(3-a)^2}$; е) $\frac{b^2c(b-c)}{bc(c-b)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 40. Сократите дробь (40—42). а) $\frac{m-n}{n-m}$; б) $\frac{2(x-y)}{x(y-x)}$; в) $\frac{a^2(a-2)}{a(2-a)}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем разложение на множители и свойства противоположных выражений: $n-m=-(m-n)$, $2-a=-(a-2)$, $c-x=-(x-c)$, $b-c=-(c-b)$.

$\frac{m-n}{n-m}=\frac{m-n}{-(m-n)}=-1$.
$\frac{2(x-y)}{x(y-x)}=\frac{-2(y-x)}{x(y-x)}=-\frac{2}{x}$.
$\frac{a^2(a-2)}{a(2-a)}=\frac{a^2(a-2)}{-a(a-2)}=-a$.
$\frac{x^2(c-x)}{cx(x-c)}=\frac{-x^2(x-c)}{cx(x-c)}=-\frac{x}{c}$.
$\frac{a(a-3)^2}{b(3-a)^2}=\frac{a(a-3)^2}{b(a-3)^2}=\frac{a}{b}$.
$\frac{b^2c(b-c)}{bc(c-b)^2}=\frac{-b^2c(c-b)}{bc(c-b)^2}=-\frac{b}{c-b}=\frac{b}{b-c}$.

Ответ: а) $-1$; б) $-\frac{2}{x}$; в) $-a$; г) $-\frac{x}{c}$; д) $\frac{a}{b}$; е) $\frac{b}{b-c}$.

40. Сократите дробь (40—42). а) \(\frac{m-n}{n-m}\); б) \(\frac{2(x-y)}{x(y-x)}\); в) \(\frac{a^2(a-2)}{a(2-a)}\); г) \(\frac{x^2(c-x)}{cx(x-c)}\); д) \(\frac{a(a-3)^2}{b(3-a)^2}\); е) \(\frac{b^2c(b-c)}{bc(c-b)^2}\).