40. Сократите дробь: а) $\frac{m-n}{n-m}$; б) $\frac{2(x-y)}{x(y-x)}$; в) $\frac{a^2(a-2)}{a(2-a)}$; г) $\frac{x^2(c-x)}{cx(x-c)}$; д) $\frac{a(a-3)^2}{b(3-a)^2}$; е) $\frac{b^2c(b-c)}{bc(c-b)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 40. Сократите дробь: а) $\frac{m-n}{n-m}$; б) $\frac{2(x-y)}{x(y-x)}$; в) $\frac{a^2(a-2)}{a(2-a)}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $n-m=-(m-n)$, получаем $\frac{m-n}{n-m}=-1$.

б) Так как $y-x=-(x-y)$, получаем $\frac{2(x-y)}{x(y-x)}=-\frac{2}{x}$.

в) Так как $2-a=-(a-2)$, получаем $\frac{a^2(a-2)}{a(2-a)}=-a$.

г) Так как $c-x=-(x-c)$, получаем $\frac{x^2(c-x)}{cx(x-c)}=-\frac{x}{c}$.

д) Поскольку $(3-a)^2=(a-3)^2$, получаем $\frac{a(a-3)^2}{b(3-a)^2}=\frac{a}{b}$.

е) Так как $(c-b)^2=(b-c)^2$, получаем $\frac{b^2c(b-c)}{bc(c-b)^2}=\frac{b}{b-c}$.

Ответ: а) $-1$; б) $-\frac{2}{x}$; в) $-a$; г) $-\frac{x}{c}$; д) $\frac{a}{b}$; е) $\frac{b}{b-c}$.

40. Сократите дробь: а) \(\frac{m-n}{n-m}\); б) \(\frac{2(x-y)}{x(y-x)}\); в) \(\frac{a^2(a-2)}{a(2-a)}\); г) \(\frac{x^2(c-x)}{cx(x-c)}\); д) \(\frac{a(a-3)^2}{b(3-a)^2}\); е) \(\frac{b^2c(b-c)}{bc(c-b)^2}\).