40. Сократите дроби: 1) $\frac{8-3c}{9c^2-64}$; 3) $\frac{2y-10}{25-y^2}$; 5) $\frac{b^2-c^2}{b^4n-c^4n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 40. Сократите дроби: 1) $\frac{8-3c}{9c^2-64}$; 3) $\frac{2y-10}{25-y^2}$; 5) $\frac{b^2-c^2}{b^4n-c^4n}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $9c^2-64=(3c-8)(3c+8)$, а $8-3c=-(3c-8)$.
\[\frac{8-3c}{9c^2-64}=\frac{-(3c-8)}{(3c-8)(3c+8)}=-\frac{1}{3c+8}\]
Ответ: $-\frac{1}{3c+8}$.
\[\frac{2y-10}{25-y^2}=\frac{2(y-5)}{(5-y)(5+y)}=\frac{-2(5-y)}{(5-y)(5+y)}=-\frac{2}{y+5}\]
Ответ: $-\frac{2}{y+5}$.
Разложим числитель и знаменатель:
\[b^2-c^2=(b-c)(b+c),\qquad b^4n-c^4n=n(b^4-c^4)=n(b-c)(b+c)(b^2+c^2)\]
Тогда
\[\frac{b^2-c^2}{b^4n-c^4n}=\frac{1}{n(b^2+c^2)}\]
Ответ: $\frac{1}{n(b^2+c^2)}$.

40. Сократите дроби: 1) \(\frac{8-3c}{9c^2-64}\); 3) \(\frac{2y-10}{25-y^2}\); 5) \(\frac{b^2-c^2}{b^4n-c^4n}\).