40. Упростите дроби: 1) $\frac{8-3c}{9c^2-64}$; 2) $\frac{100-49b^2}{7b+10}$; 3) $\frac{2y-10}{25-y^2}$; 4) $\frac{5y-y^2}{25-y^2}$; 5) $\frac{b^2-c^2}{b^4n-c^4n}$; 6) $\frac{5a^3b+5ab^3}{a^4-b^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 40. Упростите дроби: 1) $\frac{8-3c}{9c^2-64}$; 2) $\frac{100-49b^2}{7b+10}$; 3) $\frac{2y-10}{25-y^2}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{8-3c}{9c^2-64}=\frac{-(3c-8)}{(3c-8)(3c+8)}=-\frac{1}{3c+8}$.
$\frac{100-49b^2}{7b+10}=\frac{(10-7b)(10+7b)}{7b+10}=10-7b$.
$\frac{2y-10}{25-y^2}=\frac{2(y-5)}{(5-y)(5+y)}=-\frac{2}{y+5}$.
$\frac{5y-y^2}{25-y^2}=\frac{y(5-y)}{(5-y)(5+y)}=\frac{y}{y+5}$.
$\frac{b^2-c^2}{b^4n-c^4n}=\frac{(b-c)(b+c)}{n(b-c)(b+c)(b^2+c^2)}=\frac{1}{n(b^2+c^2)}$.
$\frac{5a^3b+5ab^3}{a^4-b^4}=\frac{5ab(a^2+b^2)}{(a-b)(a+b)(a^2+b^2)}=\frac{5ab}{a^2-b^2}$.

Ответ: 1) $-\frac{1}{3c+8}$; 2) $10-7b$; 3) $-\frac{2}{y+5}$; 4) $\frac{y}{y+5}$; 5) $\frac{1}{n(b^2+c^2)}$; 6) $\frac{5ab}{a^2-b^2}$.

40. Упростите дроби: 1) \(\frac{8-3c}{9c^2-64}\); 2) \(\frac{100-49b^2}{7b+10}\); 3) \(\frac{2y-10}{25-y^2}\); 4) \(\frac{5y-y^2}{25-y^2}\); 5) \(\frac{b^2-c^2}{b^4n-c^4n}\); 6) \(\frac{5a^3b+5ab^3}{a^4-b^4}\).