40. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Решение:

Необходимо сопоставить графики функций с их формулами.

• График А: Гипербола, проходящая через II и IV координатные четверти. Это график функции вида \( y = \frac{k}{x} \) при \( k < 0 \). Формула 1) \( y = -\frac{1}{x} \) соответствует этому графику.
• График Б: Парабола, ветви которой направлены вниз, вершина находится в точке (0; 4). Это график квадратичной функции вида \( y = ax^2 + bx + c \) при \( a < 0 \) и \( c > 0 \). Формула 2) \( y = 4 - x^2 \) соответствует этому графику.
• График В: Прямая, проходящая через начало координат с положительным угловым коэффициентом. Это график линейной функции вида \( y = kx + b \) при \( k > 0 \) и \( b = 0 \). Формула 3) \( y = 2x + 4 \) не соответствует этому графику, так как \( b = 4 \) (сдвиг по оси Y), а угол наклона к положительному направлению оси X, вероятно, положительный. Однако, график, который выглядит как прямая, проходящая через начало координат, больше всего подходит к формуле \( y = 2x \), если бы она была представлена. Исходя из предложенных графиков и формул, можно предположить, что к графику В относится одна из оставшихся формул, а именно \( y = 2x + 4 \), которая является прямой с положительным угловым коэффициентом и сдвигом на 4 по оси Y. Если график В является прямой, проходящей через начало координат, то ни одна из формул не подходит. Но если график В - это прямая с положительным наклоном, то это формула 3) \( y = 2x + 4 \). Предположим, что на графике В изображена прямая, проходящая через \( (0, 4) \) и имеющая положительный наклон.

Сопоставление:

• График А — Формула 1
• График Б — Формула 2
• График В — Формула 3

Ответ: А — 1, Б — 2, В — 3.