40. В числе 769* последняя цифра обозначена звёздочкой. Известно, что это число делится на последнюю цифру этого числа. Найдите последнюю цифру.

Условие допускает несколько цифр, поэтому единственного ответа нет. Обозначим последнюю цифру через \(d\). Она не может быть нулём, так как на ноль делить нельзя. Число равно \(7690+d\); если оно делится на \(d\), то и 7690 делится на \(d\). Среди цифр от 1 до 9 делителями 7690 являются 1, 2 и 5. Каждая из них подходит: числа 7691, 7692 и 7695 делятся соответственно на 1, 2 и 5.

Ответ: возможны цифры 1, 2 или 5.