40. В треугольнике ABC угол C равен 45°, AB = 6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Сторона \(AB\) лежит напротив угла \(C\). Для радиуса описанной окружности выполняется формула \(AB=2R\sin C\).

Подставим данные: \(6\sqrt{2}=2R\sin45^\circ=2R\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=R\sqrt{2}\).

Отсюда \(R=6\).

Ответ: 6.