40. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 9, AB = 30. Найдите sin B.

Дано:

• \[ ∠ C = 90^° \]
• \[ AC = 9 \]
• \[ AB = 30 \]

Найти: \[ ext{sin } B \]

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Для угла B:

• Противолежащий катет — это AC.
• Гипотенуза — это AB.

\[ ext{sin } B = \frac{\text{Противолежащий катет}}{\text{Гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} \]

\[ ext{sin } B = \frac{9}{30} \]

Сократим дробь:

\[ ext{sin } B = \frac{3 \times 3}{3 \times 10} = \frac{3}{10} = 0.3 \]

Ответ: 0.3