40. Выполните деление: а) $\frac{m^2-3m}{8x^2}:\frac{3m}{8x}$; б) $\frac{5a^2}{6b^3}:\frac{a^3}{ab-b^2}$; в) $\frac{x^2+x^3}{11a^2}:\frac{4+4x}{a^3}$; г) $\frac{6ax}{m^2-2m}:\frac{8ax}{3m-6}$; д) $\frac{a^2-3ab}{3b}:(7a-21b)$; е) $(x^2-4y^2):\frac{5x-10y}{x}$; ж) $(2a-b)^2:\frac{4a^3-ab^2}{3}$; з) $(10m-15n):\frac{(2m-3n)^2}{2m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 40. Выполните деление: а) $\frac{m^2-3m}{8x^2}:\frac{3m}{8x}$; б) $\frac{5a^2}{6b^3}:\frac{a^3}{ab-b^2}$; в)…$ Фото задания

40. Выполните деление: а) $\frac{m^2-3m}{8x^2}:\frac{3m}{8x}$; б) $\frac{5a^2}{6b^3}:\frac{a^3}{ab-b^2}$; в) $\frac{x^2+x^3}{11a^2}:\frac{4+4x}{a^3}$; г) $\frac{6ax}{m^2-2m}:\frac{8ax}{3m-6}$; д) $\frac{a^2-3ab}{3b}:(7a-21b)$; е) $(x^2-4y^2):\frac{5x-10y}{x}$; ж) $(2a-b)^2:\frac{4a^3-ab^2}{3}$; з) $(10m-15n):\frac{(2m-3n)^2}{2m}$.

Accepted Answer

а) Разложим числитель на множители и заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{m(m-3)}{8x^2}\cdot\frac{8x}{3m}=\frac{m-3}{3x}$.
б) $ab-b^2=b(a-b)$, поэтому $\frac{5a^2}{6b^3}\cdot\frac{b(a-b)}{a^3}=\frac{5(a-b)}{6ab^2}$.
в) $x^2+x^3=x^2(1+x)$, а $4+4x=4(1+x)$: $\frac{x^2(1+x)}{11a^2}\cdot\frac{a^3}{4(1+x)}=\frac{ax^2}{44}$.
г) $m^2-2m=m(m-2)$, $3m-6=3(m-2)$: $\frac{6ax}{m(m-2)}\cdot\frac{3(m-2)}{8ax}=\frac{9}{4m}$.
д) $a^2-3ab=a(a-3b)$, $7a-21b=7(a-3b)$: $\frac{a(a-3b)}{3b\cdot7(a-3b)}=\frac{a}{21b}$.
е) $x^2-4y^2=(x-2y)(x+2y)$, $5x-10y=5(x-2y)$: $(x-2y)(x+2y)\cdot\frac{x}{5(x-2y)}=\frac{x(x+2y)}5$.
ж) $4a^3-ab^2=a(2a-b)(2a+b)$: $(2a-b)^2\cdot\frac{3}{a(2a-b)(2a+b)}=\frac{3(2a-b)}{a(2a+b)}$.
з) $10m-15n=5(2m-3n)$: $5(2m-3n)\cdot\frac{2m}{(2m-3n)^2}=\frac{10m}{2m-3n}$.

Ответ: а) $\frac{m-3}{3x}$; б) $\frac{5(a-b)}{6ab^2}$; в) $\frac{ax^2}{44}$; г) $\frac{9}{4m}$; д) $\frac{a}{21b}$; е) $\frac{x(x+2y)}5$; ж) $\frac{3(2a-b)}{a(2a+b)}$; з) $\frac{10m}{2m-3n}$.