401. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла A делит сторону: а) BC на отрезки 45,6 см и 7,85 см; б) DC на отрезки 2,7 дм и 4,5 дм.

В прямоугольнике биссектриса угла A образует с его сторонами углы по 45°. Поэтому отрезок стороны, прилежащий к вершине B или D, равен соответствующей стороне прямоугольника.

а) Сторона BC равна сумме данных отрезков:

\(BC=45.6+7.85=53.45\) см.

Сторона \(AB=45.6\) см. Тогда периметр:

\(P=2(AB+BC)=2(45.6+53.45)=198.1\) см.

б) Сторона DC равна:

\(DC=2.7+4.5=7.2\) дм.

Сторона \(AD=2.7\) дм. Тогда:

\(P=2(AD+DC)=2(2.7+7.2)=19.8\) дм.

Ответ: а) 198,1 см; б) 19,8 дм.