401. Вынесите множитель из-под знака корня и упростите выражение: а) $\frac{1}{2}\sqrt{24}$; б) $\frac{2}{3}\sqrt{45}$; в) $-\frac{1}{7}\sqrt{147}$; г) $-\frac{1}{5}\sqrt{275}$; д) $0,1\sqrt{20000}$; е) $-0,05\sqrt{28800}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 401. Вынесите множитель из-под знака корня и упростите выражение: а) $\frac{1}{2}\sqrt{24}$; б) $\frac{2}{3}\sqrt{45}$;…$ Фото задания

401. Вынесите множитель из-под знака корня и упростите выражение: а) $\frac{1}{2}\sqrt{24}$; б) $\frac{2}{3}\sqrt{45}$; в) $-\frac{1}{7}\sqrt{147}$; г) $-\frac{1}{5}\sqrt{275}$; д) $0,1\sqrt{20000}$; е) $-0,05\sqrt{28800}$.

Accepted Answer

а) $\frac{1}{2}\sqrt{24}=\frac{1}{2}\sqrt{4\cdot6}=\frac{1}{2}\cdot2\sqrt{6}=\sqrt{6}$.

б) $\frac{2}{3}\sqrt{45}=\frac{2}{3}\sqrt{9\cdot5}=\frac{2}{3}\cdot3\sqrt{5}=2\sqrt{5}$.

в) $-\frac{1}{7}\sqrt{147}=-\frac{1}{7}\sqrt{49\cdot3}=-\frac{1}{7}\cdot7\sqrt{3}=-\sqrt{3}$.

г) $-\frac{1}{5}\sqrt{275}=-\frac{1}{5}\sqrt{25\cdot11}=-\frac{1}{5}\cdot5\sqrt{11}=-\sqrt{11}$.

д) $0,1\sqrt{20000}=0,1\sqrt{10000\cdot2}=0,1\cdot100\sqrt{2}=10\sqrt{2}$.

е) $-0,05\sqrt{28800}=-0,05\sqrt{14400\cdot2}=-0,05\cdot120\sqrt{2}=-6\sqrt{2}$.

401. Вынесите множитель из-под знака корня и упростите выражение: а) \(\frac{1}{2}\sqrt{24}\); б) \(\frac{2}{3}\sqrt{45}\); в) \(-\frac{1}{7}\sqrt{147}\); г) \(-\frac{1}{5}\sqrt{275}\); д) \(0,1\sqrt{20000}\); е) \(-0,05\sqrt{28800}\).

Ответ: