402. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники AOD и AOB равнобедренные.

Рассмотрим прямоугольник ABCD.

1. Диагонали прямоугольника равны: AC = BD.
2. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, поэтому AO = OC и BO = OD.
3. Из равенства половин равных диагоналей следует: AO = BO = CO = OD.
4. В треугольнике AOD стороны AO и OD равны, поэтому он равнобедренный.
5. В треугольнике AOB стороны AO и BO равны, поэтому он равнобедренный.

Ответ: треугольники AOD и AOB равнобедренные.