402. Вынесите множитель из-под знака корня: а) √20; б) √98; в) √200; г) √160; д) 0,2√75; е) 0,7√300; ж) −0,125√192; з) −(1/3)√450.

Используем правило \(\sqrt{a^2b}=a\sqrt b\) при \(a\ge 0\):

а) \(\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt5\);
б) \(\sqrt{98}=\sqrt{49\cdot2}=7\sqrt2\);
в) \(\sqrt{200}=\sqrt{100\cdot2}=10\sqrt2\);
г) \(\sqrt{160}=\sqrt{16\cdot10}=4\sqrt{10}\);
д) \(0.2\sqrt{75}=0.2\sqrt{25\cdot3}=0.2\cdot5\sqrt3=\sqrt3\);
е) \(0.7\sqrt{300}=0.7\sqrt{100\cdot3}=0.7\cdot10\sqrt3=7\sqrt3\);
ж) \(-0.125\sqrt{192}=-0.125\sqrt{64\cdot3}=-0.125\cdot8\sqrt3=-\sqrt3\);
з) \(-\frac13\sqrt{450}=-\frac13\sqrt{225\cdot2}=-\frac13\cdot15\sqrt2=-5\sqrt2\).

Ответ: а) \(2\sqrt5\); б) \(7\sqrt2\); в) \(10\sqrt2\); г) \(4\sqrt{10}\); д) \(\sqrt3\); е) \(7\sqrt3\); ж) \(-\sqrt3\); з) \(-5\sqrt2\).