402. Вынесите множитель из-под знака корня: а) √20; б) √98; в) √200; г) √160; д) 0,2√75; е) 0,7√300; ж) −0,125√192; з) −⅓√450.

Выносим из-под корня полный квадрат: \(\sqrt{a^2b}=a\sqrt b\), где \(b\) не содержит квадратных множителей.

1. \(\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt5\).
2. \(\sqrt{98}=\sqrt{49\cdot2}=7\sqrt2\).
3. \(\sqrt{200}=\sqrt{100\cdot2}=10\sqrt2\).
4. \(\sqrt{160}=\sqrt{16\cdot10}=4\sqrt{10}\).
5. \(0,2\sqrt{75}=0,2\cdot5\sqrt3=\sqrt3\).
6. \(0,7\sqrt{300}=0,7\cdot10\sqrt3=7\sqrt3\).
7. \(-0,125\sqrt{192}=-0,125\cdot8\sqrt3=-\sqrt3\).
8. \(-\frac13\sqrt{450}=-\frac13\cdot15\sqrt2=-5\sqrt2\).

Ответ: а) \(2\sqrt5\); б) \(7\sqrt2\); в) \(10\sqrt2\); г) \(4\sqrt{10}\); д) \(\sqrt3\); е) \(7\sqrt3\); ж) \(-\sqrt3\); з) \(-5\sqrt2\).