403. Найдите значение выражения: $\dfrac{7^{-7}}{7^{-1}\cdot 7^{-2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 403. Найдите значение выражения: $\dfrac{7^{-7}}{7^{-1}\cdot 7^{-2}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

В знаменателе перемножаем степени с одинаковым основанием: $7^{-1}\cdot 7^{-2}=7^{-3}$.

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $\dfrac{7^{-7}}{7^{-3}}=7^{-7-(-3)}=7^{-4}$.

$7^{-4}=\dfrac{1}{7^4}=\dfrac{1}{2401}$.

Ответ: $\dfrac{1}{2401}$.

403. Найдите значение выражения: \(\dfrac{7^{-7}}{7^{-1}\cdot 7^{-2}}\).