406. Первый тракторист может вспахать поле за 12 ч, а второй — за 24 ч. За сколько часов они могут вместе вспахать поле? Какую часть поля при этом вспашет каждый из них?

За 1 час первый тракторист вспахивает \(\frac{1}{12}\) поля, а второй — \(\frac{1}{24}\).

Вместе за 1 час они вспахивают:

\(\frac{1}{12}+\frac{1}{24}=\frac{2}{24}+\frac{1}{24}=\frac{1}{8}\) поля.

Значит, на всё поле им потребуется 8 ч.

Первый тракторист вспашет за это время:

\(8\cdot\frac{1}{12}=\frac{2}{3}\) поля.

Второй тракторист вспашет:

\(8\cdot\frac{1}{24}=\frac{1}{3}\) поля.

Ответ: вместе трактористы вспашут поле за 8 ч; первый вспашет \(\frac{2}{3}\) поля, второй — \(\frac{1}{3}\).