408. Приведите числовые выражения к виду \(a\sqrt[n]{b}\), где \(a\) — рациональное число, \(b\) — натуральное: а) \(\frac{2}{\sqrt[3]{4}}\); б) \(\frac{6}{\sqrt[5]{27\cdot25}}\); в) \(\frac{3}{\sqrt[4]{12}}\); г) \(\frac{10}{\sqrt[5]{8}}\).

а) \(\frac{2}{\sqrt[3]{4}}=\frac{2}{\sqrt[3]{2^2}}=\sqrt[3]{2}\).

б) Домножим числитель и знаменатель на \(\sqrt[5]{3^2\cdot5^3}\):

\(\frac{6}{\sqrt[5]{3^3\cdot5^2}}=\frac{6\sqrt[5]{3^2\cdot5^3}}{\sqrt[5]{3^5\cdot5^5}}=\frac{6}{15}\sqrt[5]{1125}=\frac{2}{5}\sqrt[5]{1125}\).

в) Домножим числитель и знаменатель на \(\sqrt[4]{12^3}\):

\(\frac{3}{\sqrt[4]{12}}=\frac{3\sqrt[4]{12^3}}{12}=\frac{1}{4}\sqrt[4]{1728}\).

г) Домножим числитель и знаменатель на \(\sqrt[5]{4}\):

\(\frac{10}{\sqrt[5]{8}}=\frac{10\sqrt[5]{4}}{\sqrt[5]{32}}=5\sqrt[5]{4}\).