409. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида и укажите его степень: а) $-1,2ab\cdot(-0,5a^2b^6)$; б) $0,75x^6y\cdot(-1\frac{1}{3}xy^3)$; в) $-\frac{2}{3}bc^6\cdot(-0,36bc)$; г) $-0,6xy^2\cdot(5xy^6)^2$; д) $-\frac{1}{49}x^2y^2\cdot(-7x^6y^6)^3$; е) $-\frac{4}{9}pq^3\cdot(-0,3p^8q^8)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 409. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида и укажите его степень: а) $-1,2ab\cdot(-0,5a^2b^6)$; б)…$ Фото задания

409. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида и укажите его степень: а) $-1,2ab\cdot(-0,5a^2b^6)$; б) $0,75x^6y\cdot(-1\frac{1}{3}xy^3)$; в) $-\frac{2}{3}bc^6\cdot(-0,36bc)$; г) $-0,6xy^2\cdot(5xy^6)^2$; д) $-\frac{1}{49}x^2y^2\cdot(-7x^6y^6)^3$; е) $-\frac{4}{9}pq^3\cdot(-0,3p^8q^8)^2$.

Accepted Answer

При умножении одночленов перемножаем коэффициенты, а показатели одинаковых букв складываем. При возведении одночлена в степень возводим в эту степень коэффициент и умножаем показатели букв на показатель степени.

а) $(-1,2)\cdot(-0,5)=0,6$, показатели букв складываем: $a^{1+2}b^{1+6}=a^3b^7$. Получаем $0,6a^3b^7$. Степень одночлена: $3+7=10$.
б) $-1\frac{1}{3}=-\frac{4}{3}$, поэтому $0,75\cdot(-\frac{4}{3})=-1$. Тогда $x^{6+1}y^{1+3}=x^7y^4$. Получаем $-x^7y^4$. Степень: $7+4=11$.
в) $(-\frac{2}{3})\cdot(-0,36)=0,24$, а $b^{1+1}c^{6+1}=b^2c^7$. Получаем $0,24b^2c^7$. Степень: $2+7=9$.
г) Сначала возводим в квадрат: $(5xy^6)^2=25x^2y^{12}$. Затем умножаем: $-0,6\cdot25=-15$, $x^{1+2}y^{2+12}=x^3y^{14}$. Получаем $-15x^3y^{14}$. Степень: $3+14=17$.
д) $(-7x^6y^6)^3=-343x^{18}y^{18}$. Коэффициент произведения: $(-\frac{1}{49})\cdot(-343)=7$; показатели: $x^{2+18}y^{2+18}=x^{20}y^{20}$. Получаем $7x^{20}y^{20}$. Степень: $20+20=40$.
е) $(-0,3p^8q^8)^2=0,09p^{16}q^{16}$. Коэффициент произведения: $(-\frac{4}{9})\cdot0,09=-0,04$; показатели: $p^{1+16}q^{3+16}=p^{17}q^{19}$. Получаем $-0,04p^{17}q^{19}$. Степень: $17+19=36$.

Ответ: