40В. 2/(x+2) < 1/(x−1) ≤ −1/(2x)

Область допустимых значений: \(x\ne -2,0,1\).

Решим каждую часть двойного неравенства.

\(-\dfrac{2}{x+2}<\dfrac{1}{x-1}\) равносильно \(\dfrac{-3x}{(x+2)(x-1)}<0\), то есть \(\dfrac{x}{(x+2)(x-1)}>0\). Отсюда \(x\in(-2,0)\cup(1,+\infty)\).

\(\dfrac{1}{x-1}\le-\dfrac{1}{2x}\) равносильно \(\dfrac{3x-1}{2x(x-1)}\le0\). Отсюда \(x\in(-\infty,0)\cup[\dfrac13,1)\).

Пересекаем найденные множества решений:

\(\bigl((-2,0)\cup(1,+\infty)\bigr)\cap\bigl(( -\infty,0)\cup[\dfrac13,1)\bigr)=(-2,0)\).

Ответ: \(x\in(-2,0)\).