41. Дар ифодаҳои зерин квадрати пурра чудо карда шавад: а) x² − 16x − 16; б) x² − 8x − 5; в) 3x² + 4x + 3; г) x² − 6x + 8.

Барои ҷудо кардани квадрати пурра узви доимиро ҷудо мекунем ва қисми хаттиро ба шакли квадрати дучанда менависем.

1. а) \(x^2-16x-16=(x-8)^2-64-16=(x-8)^2-80\).
2. б) \(x^2-8x-5=(x-4)^2-16-5=(x-4)^2-21\).
3. в) \(3x^2+4x+3=3\left(x^2+\frac{4}{3}x\right)+3=3\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+3-\frac{4}{3}=3\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{5}{3}\).
4. г) \(x^2-6x+8=(x-3)^2-9+8=(x-3)^2-1\).