41. На прямой отмечены точки O, A и B так, что OA = 12 см, OB = 9 см. Найдите расстояние между точками O и B, если точка O: а) лежит на отрезке AB; б) не лежит на отрезке AB.

а) Если точка O лежит на отрезке AB, то точки A и B находятся по разные стороны от O. Поэтому расстояние между ними равно сумме расстояний от O:

AB = OA + OB = 12 + 9 = 21 см.

б) Если точка O не лежит на отрезке AB, то A и B находятся по одну сторону от O. Тогда расстояние между ними равно разности расстояний от O:

AB = |OA − OB| = |12 − 9| = 3 см.

Ответ: а) 21 см; б) 3 см.