41. На прямой отмечены точки O, A и B так, что OA = 9 см. Найдите расстояние между серединами отрезков OA и OB, если точка O: а) лежит на отрезке AB; б) не лежит на отрезке AB.

Пусть M и N — середины OA и OB. В обоих случаях OM = OA : 2 = 4,5 см.

а) Если O лежит между A и B, то точки A и B находятся по разные стороны от O, поэтому расстояние между серединами равно OM + ON = (OA + OB) : 2. Значение OB в условии не указано, поэтому численно найти расстояние нельзя.

б) Если O не лежит на отрезке AB, то при расположении точек на одной прямой O находится за одним из концов отрезка AB; расстояние между серединами равно половине разности OA и OB. Значение OB не указано, поэтому численно найти расстояние нельзя.

Для численного ответа в обоих подпунктах нужно знать длину OB.