41. На прямой отмечены точки O, A и B так, что OB = 9 см. Найдите расстояние между серединами отрезков OA и OB, если точка O: а) лежит на отрезке AB; б) не лежит на отрезке AB.

Пусть M и N — середины отрезков OA и OB. Расстояние между их серединами равно половине расстояния между точками A и B: \(MN=AB:2\).

Но длина \(AB\) в условии не задана. Известно только \(OB=9\) см, поэтому однозначно найти расстояние между серединами невозможно ни в случае а), ни в случае б).

Если дополнительно известна длина \(OA\), то:

• при расположении O между A и B: \(MN=(OA+9):2\);
• при расположении O вне отрезка AB: \(MN=|OA-9|:2\).

Ответ: данных недостаточно; необходимо знать длину \(OA\) или \(AB\).