41. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 6, DC = 10. Площадь треугольника ABC равна 48. Найдите площадь треугольника BCD.

Треугольники ABC и BCD имеют общую высоту, опущенную из B на прямую AC, поэтому их площади относятся как основания AC и DC.

Сначала найдём основание всего треугольника: AC = AD + DC = 6 + 10 = 16.

Тогда площадь треугольника BCD равна 48 · 10 / 16 = 30.

Ответ: 30.