Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 41. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 72 и 120; 2) 792 и 1 188; 3) 924 и 396; 4) 116 и 111.Фото задания

Ответ:

  1. По алгоритму Евклида: \(120-72=48\), \(72:48=1\) (остаток 24), \(48:24=2\). Значит, НОД равен 24.

  2. \(1\,188-792=396\), а \(792=2\cdot396\). Значит, НОД равен 396.

  3. \(924=2\cdot396+132\), \(396=3\cdot132\). Значит, НОД равен 132.

  4. \(116-111=5\), а \(111=22\cdot5+1\). Значит, НОД равен 1.

Ответ: 1) 24; 2) 396; 3) 132; 4) 1.