41. Найдите значение выражения (11/18 + 2/9) : 5/48.

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 9 равен 18. Вторую дробь умножим на 2: \( \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18} \)
2. Сложим дроби в скобках: \( \frac{11}{18} + \frac{4}{18} = \frac{11+4}{18} = \frac{15}{18} \)
3. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{15}{18} = \frac{15:3}{18:3} = \frac{5}{6} \)
4. Разделим полученную дробь на \( \frac{5}{48} \), умножив первую дробь на обратную ко второй: \( \frac{5}{6} : \frac{5}{48} = \frac{5}{6} \cdot \frac{48}{5} \)
5. Сократим дроби: \( \frac{5}{6} \cdot \frac{48}{5} = \frac{\cancel{5}}{\cancel{6}} \cdot \frac{\cancel{6} \cdot 8}{\cancel{5}} = 8 \)

Ответ: 8.