41. Ниже числа. Расположите их в порядке возрастания: а) 2,353; 0,353; −3,353; 2,3503; −0,3533; −0,353; б) 0,2; 0,3; 0,4; 1/2; 1/3; 1/4; в) 0,41238…; 0,41; 0,041; 0,412222…; г) −0,3; −0,33; −0,34; −0,333….

Сравним числа, записав их в удобном виде.

а) Среди отрицательных чисел меньшим является число с большей абсолютной величиной; среди положительных сравниваем разряды после запятой:

−3,353 < −0,3533 < −0,353 < 0,353 < 2,3503 < 2,353.

б) Представим дроби десятичными числами: \(\frac{1}{2}=0,5\), \(\frac{1}{3}=0,333…\), \(\frac{1}{4}=0,25\).

0,2 < \(\frac{1}{4}\) < 0,3 < \(\frac{1}{3}\) < 0,4 < \(\frac{1}{2}\).

в) Допишем нули для сравнения: 0,041; 0,41000…; 0,412222…; 0,41238…

0,041 < 0,41 < 0,412222… < 0,41238…

г) Для отрицательных чисел порядок обратен порядку их модулей:

−0,34 < −0,333… < −0,33 < −0,3.

Ответ: а) −3,353; −0,3533; −0,353; 0,353; 2,3503; 2,353.
б) 0,2; \(\frac{1}{4}\); 0,3; \(\frac{1}{3}\); 0,4; \(\frac{1}{2}\).
в) 0,041; 0,41; 0,412222…; 0,41238….
г) −0,34; −0,333…; −0,33; −0,3.