41. Поезд железной дороги на первой станции от Москвы спускает 112 пассажиров и берет 39 новых, на второй — берет 45 и спускает 76; на третьей - берет 108 и спускает 67, после этого в поезде остается 578 пассажиров. Сколько их было при отъезде из Москвы?

Обозначим количество пассажиров при отъезде из Москвы как \( x \).

1. Изменения на первой станции:

\( x - 112 + 39 \)

2. Изменения на второй станции:

\( (x - 112 + 39) + 45 - 76 \)

3. Изменения на третьей станции:

\( (x - 112 + 39 + 45 - 76) + 108 - 67 \)

4. Итоговое количество пассажиров:

\( x - 112 + 39 + 45 - 76 + 108 - 67 = 578 \)

Сначала просуммируем все изменения:

\( -112 + 39 + 45 - 76 + 108 - 67 \)

\( = (-112 - 76 - 67) + (39 + 45 + 108) \)

\( = -255 + 192 \)

\( = -63 \)

Получаем уравнение:

\( x - 63 = 578 \)

Чтобы найти \( x \), прибавим 63 к 578:

\( x = 578 + 63 = 641 \)

Ответ: При отъезде из Москвы в поезде было 641 пассажир.