41. Приведите дробь $\frac{6}{b-4}$ к знаменателю: 1) $5b-20$; 2) $12-3b$; 3) $b^2-4b$; 4) $b^2-16$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 41. Приведите дробь $\frac{6}{b-4}$ к знаменателю: 1) $5b-20$; 2) $12-3b$; 3) $b^2-4b$; 4) $b^2-16$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $5b-20=5(b-4)$, домножаем числитель и знаменатель на 5:
\[\frac{6}{b-4}=\frac{6\cdot5}{(b-4)\cdot5}=\frac{30}{5b-20}.\]
Так как $12-3b=-3(b-4)$, домножаем числитель и знаменатель на $-3$:
\[\frac{6}{b-4}=\frac{6\cdot(-3)}{(b-4)\cdot(-3)}=\frac{-18}{12-3b}.\]
Так как $b^2-4b=b(b-4)$, домножаем числитель и знаменатель на $b$:
\[\frac{6}{b-4}=\frac{6b}{b^2-4b}.\]
Так как $b^2-16=(b-4)(b+4)$, домножаем числитель и знаменатель на $b+4$:
\[\frac{6}{b-4}=\frac{6(b+4)}{b^2-16}.\]

Ответ: 1) $\frac{30}{5b-20}$; 2) $\frac{-18}{12-3b}$; 3) $\frac{6b}{b^2-4b}$; 4) $\frac{6(b+4)}{b^2-16}$.

41. Приведите дробь \(\frac{6}{b-4}\) к знаменателю: 1) \(5b-20\); 2) \(12-3b\); 3) \(b^2-4b\); 4) \(b^2-16\).