41. Сократите дробь: а) $\frac{y^2-y}{1-y^2}$; б) $\frac{a^2-4}{2a-a^2}$; в) $\frac{3x-3c}{ac-ax}$; г) $\frac{5a^2-10ab}{2b^2-ab}$; д) $\frac{m^2-n^2}{(n-m)^2}$; е) $\frac{z^2-3z}{9-6z+z^2}$; ж) $\frac{x^3-x}{x-x^2}$; з) $\frac{a^2x-ax^2}{x^2-ax}$; и) $\frac{p^2-2pn+n^2}{n^2-pn}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 41. Сократите дробь: а) $\frac{y^2-y}{1-y^2}$; б) $\frac{a^2-4}{2a-a^2}$; в) $\frac{3x-3c}{ac-ax}$; г)…$ Фото задания

41. Сократите дробь: а) $\frac{y^2-y}{1-y^2}$; б) $\frac{a^2-4}{2a-a^2}$; в) $\frac{3x-3c}{ac-ax}$; г) $\frac{5a^2-10ab}{2b^2-ab}$; д) $\frac{m^2-n^2}{(n-m)^2}$; е) $\frac{z^2-3z}{9-6z+z^2}$; ж) $\frac{x^3-x}{x-x^2}$; з) $\frac{a^2x-ax^2}{x^2-ax}$; и) $\frac{p^2-2pn+n^2}{n^2-pn}$.

Accepted Answer

а) $\frac{y^2-y}{1-y^2}=\frac{y(y-1)}{(1-y)(1+y)}=-\frac{y}{y+1}$.

б) $\frac{a^2-4}{2a-a^2}=\frac{(a-2)(a+2)}{a(2-a)}=-\frac{a+2}{a}$.

в) $\frac{3x-3c}{ac-ax}=\frac{3(x-c)}{a(c-x)}=-\frac{3}{a}$.

г) $\frac{5a^2-10ab}{2b^2-ab}=\frac{5a(a-2b)}{b(2b-a)}=-\frac{5a}{b}$.

д) $\frac{m^2-n^2}{(n-m)^2}=\frac{(m-n)(m+n)}{(m-n)^2}=\frac{m+n}{m-n}$.

е) $\frac{z^2-3z}{9-6z+z^2}=\frac{z(z-3)}{(z-3)^2}=\frac{z}{z-3}$.

ж) $\frac{x^3-x}{x-x^2}=\frac{x(x-1)(x+1)}{x(1-x)}=-(x+1)$.

з) $\frac{a^2x-ax^2}{x^2-ax}=\frac{ax(a-x)}{x(x-a)}=-a$.

и) $\frac{p^2-2pn+n^2}{n^2-pn}=\frac{(p-n)^2}{n(n-p)}=-\frac{p-n}{n}=\frac{n-p}{n}$.

Ответ: а) $-\frac{y}{y+1}$; б) $-\frac{a+2}{a}$; в) $-\frac{3}{a}$; г) $-\frac{5a}{b}$; д) $\frac{m+n}{m-n}$; е) $\frac{z}{z-3}$; ж) $-(x+1)$; з) $-a$; и) $\frac{n-p}{n}$.