41. Сравните дроби: 1) 5/7 и 7/9; 2) 11/20 и 17/30; 3) 2/9 и 1/6; 4) 5/6 и 3/4; 5) 8/38 и 4/19; 6) 7/9 и 8/11; 7) 8/25 и 7/20; 8) 5/12 и 4/9.

Сравним дроби: если знаменатели разные, приведём дроби к общему знаменателю или сравним произведения числителя одной дроби на знаменатель другой.

1. \(5\cdot9=45<49=7\cdot7\), поэтому \(\frac{5}{7}<\frac{7}{9}\).
2. Приведём к знаменателю 60: \(\frac{11}{20}=\frac{33}{60}\), \(\frac{17}{30}=\frac{34}{60}\). Значит, \(\frac{11}{20}<\frac{17}{30}\).
3. Приведём к знаменателю 18: \(\frac{2}{9}=\frac{4}{18}\), \(\frac{1}{6}=\frac{3}{18}\). Значит, \(\frac{2}{9}>\frac{1}{6}\).
4. Приведём к знаменателю 12: \(\frac{5}{6}=\frac{10}{12}\), \(\frac{3}{4}=\frac{9}{12}\). Значит, \(\frac{5}{6}>\frac{3}{4}\).
5. Сократим первую дробь: \(\frac{8}{38}=\frac{4}{19}\). Значит, дроби равны.
6. \(7\cdot11=77>72=8\cdot9\), поэтому \(\frac{7}{9}>\frac{8}{11}\).
7. Приведём к знаменателю 100: \(\frac{8}{25}=\frac{32}{100}\), \(\frac{7}{20}=\frac{35}{100}\). Значит, \(\frac{8}{25}<\frac{7}{20}\).
8. Приведём к знаменателю 36: \(\frac{5}{12}=\frac{15}{36}\), \(\frac{4}{9}=\frac{16}{36}\). Значит, \(\frac{5}{12}<\frac{4}{9}\).