41. Тегвательии тихая. x = 2 x = 3 x^2 - 5x + 6 = 0

Решение:

Чтобы решить квадратное уравнение \( x^2 - 5x + 6 = 0 \), найдём его корни.

1. Определим коэффициенты уравнения: \( a = 1 \), \( b = -5 \), \( c = 6 \).
2. Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
   \[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни по формулам:
   \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
   \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Ответ: Корни уравнения \( x_1 = 3 \) и \( x_2 = 2 \).