41. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Решение:

Необходимо сопоставить графики функций с их формулами.

• График А: Парабола, ветви которой направлены вниз, вершина находится в точке (0; 0). Это график квадратичной функции вида \( y = ax^2 \) при \( a < 0 \). Формула 3) \( y = -2x^2 \) соответствует этому графику.
• График Б: Прямая, проходящая через точку (0; 4) с отрицательным угловым коэффициентом. Это график линейной функции вида \( y = kx + b \) при \( k < 0 \) и \( b > 0 \). Формула 2) \( y = -2x + 4 \) соответствует этому графику.
• График В: График, расположенный в I и III координатных четвертях, асимптотически приближающийся к осям координат. Это график обратной пропорциональности вида \( y = \frac{k}{x} \) при \( k > 0 \). Формула 1) \( y = -\frac{6}{x} \) соответствует этому графику, но \( k = -6 < 0 \), что предполагает расположение графика во II и IV четвертях. Если график В действительно находится в I и III четвертях, то \( k \) должно быть положительным. Предположим, что на графике В изображена гипербола в I и III четвертях, тогда она соответствует формуле \( y = \frac{k}{x} \) с \( k > 0 \). Если мы должны использовать предложенные формулы, то график В, находящийся в I и III четвертях, не соответствует ни одной из формул. Однако, если график В — это гипербола, расположенная в I и III четвертях, а формула 1) \( y = -\frac{6}{x} \) — это гипербола, расположенная во II и IV четвертях. В таком случае, нужно предположить, что на графике В изображена другая гипербола. Если считать, что график В соответствует формуле 1, то он должен быть во II и IV четвертях. Учитывая, что на графике В гипербола находится в I и III четвертях, то ни одна из формул не подходит. Если предположить, что формулировка \( y = -\frac{6}{x} \) подразумевает, что график расположен во II и IV четвертях, то на рисунке В изображена другая функция. Однако, если мы обязаны выбрать соответствие, то график В, как график обратной пропорциональности, наиболее близок к формуле 1.

Сопоставление:

• График А — Формула 3
• График Б — Формула 2
• График В — Формула 1 (с оговоркой о расположении четвертей)

Ответ: А — 3, Б — 2, В — 1.