41. В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 59°, BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

Так как BD и CE — высоты, то ∠ADO = 90° и ∠AEO = 90°.

В четырёхугольнике ADOE сумма углов равна 360°. Поэтому:

∠DOE = 360° − 90° − 90° − ∠DAE = 180° − 59° = 121°.

Ответ: 121°.