Ответ:

1) Неверно: можно достать 4 чёрные ручки.

2) Верно: можно достать 3 синие или 3 чёрные ручки.

3) Верно: если чёрных ручек было бы не более 2, всего можно было бы выбрать не более \(4+2=6\) ручек.

4) Неверно: можно достать 5 чёрных и 1 синюю ручку.

Ответ: 23