41. Выполните действие: а) $\frac{x^2-xy}{9y^2}:\frac{2x}{3y}$; б) $\frac{2a^3-a^2b}{36b^2}:\frac{2a-b}{9b^3}$; в) $(m^2-16n^2):\frac{3m+12n}{mn}$; г) $\frac{9p^2-1}{pq-2q}:\frac{1-3p}{3p-6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 41. Выполните действие: а) $\frac{x^2-xy}{9y^2}:\frac{2x}{3y}$; б) $\frac{2a^3-a^2b}{36b^2}:\frac{2a-b}{9b^3}$; в)…$ Фото задания

41. Выполните действие: а) $\frac{x^2-xy}{9y^2}:\frac{2x}{3y}$; б) $\frac{2a^3-a^2b}{36b^2}:\frac{2a-b}{9b^3}$; в) $(m^2-16n^2):\frac{3m+12n}{mn}$; г) $\frac{9p^2-1}{pq-2q}:\frac{1-3p}{3p-6}$.

Accepted Answer

а) $x^2-xy=x(x-y)$. Тогда $\frac{x(x-y)}{9y^2}\cdot\frac{3y}{2x}=\frac{x-y}{6y}$.
б) $2a^3-a^2b=a^2(2a-b)$. Тогда $\frac{a^2(2a-b)}{36b^2}\cdot\frac{9b^3}{2a-b}=\frac{a^2b}{4}$.
в) $m^2-16n^2=(m-4n)(m+4n)$, $3m+12n=3(m+4n)$. Тогда $(m-4n)(m+4n)\cdot\frac{mn}{3(m+4n)}=\frac{mn(m-4n)}3$.
г) Разложим выражения на множители: $9p^2-1=(3p-1)(3p+1)$, $pq-2q=q(p-2)$, $1-3p=-(3p-1)$, $3p-6=3(p-2)$. Поэтому $\frac{(3p-1)(3p+1)}{q(p-2)}\cdot\frac{3(p-2)}{-(3p-1)}=-\frac{3p+1}{q}$.

Ответ: а) $\frac{x-y}{6y}$; б) $\frac{a^2b}{4}$; в) $\frac{mn(m-4n)}3$; г) $-\frac{3p+1}{q}$.

41. Выполните действие: а) \(\frac{x^2-xy}{9y^2}:\frac{2x}{3y}\); б) \(\frac{2a^3-a^2b}{36b^2}:\frac{2a-b}{9b^3}\); в) \((m^2-16n^2):\frac{3m+12n}{mn}\); г) \(\frac{9p^2-1}{pq-2q}:\frac{1-3p}{3p-6}\).

Ответ: