41. Закончи решения и объясни, как надо рассуждать в каждом случае.

Решение:

1. \( 520 + 470 = (520 + 400) + 70 = 920 + 70 = 990 \)
   Рассуждение: Чтобы сложить числа \( 520 \) и \( 470 \), можно разложить второе слагаемое \( 470 \) на \( 400 \) и \( 70 \). Сначала прибавим \( 400 \) к \( 520 \), получим \( 920 \). Затем к \( 920 \) прибавим \( 70 \), получим \( 990 \).
2. \( 520 + 470 = (500 + 400) + (20 + 70) = 900 + 90 = 990 \)
   Рассуждение: Можно разложить оба числа на сотни и десятки. \( 520 = 500 + 20 \), \( 470 = 400 + 70 \). Складываем сотни: \( 500 + 400 = 900 \). Складываем десятки: \( 20 + 70 = 90 \). Складываем полученные результаты: \( 900 + 90 = 990 \).
3. \( 52 \text{ дес.} + 47 \text{ дес.} = 99 \text{ дес.} \)
   Рассуждение: \( 52 \) десятка плюс \( 47 \) десятков равно \( 99 \) десятков.
4. \( 780 - 260 = (780 - 200) - 60 = 580 - 60 = 520 \)
   Рассуждение: Чтобы вычесть \( 260 \) из \( 780 \), можно вычесть сначала \( 200 \), получим \( 580 \). Затем из \( 580 \) вычтем \( 60 \), получим \( 520 \).
5. \( 780 - 260 = (700 - 200) + (80 - 60) = 500 + 20 = 520 \)
   Рассуждение: Можно разложить числа на сотни и десятки. \( 780 = 700 + 80 \), \( 260 = 200 + 60 \). Вычитаем сотни: \( 700 - 200 = 500 \). Вычитаем десятки: \( 80 - 60 = 20 \). Складываем полученные результаты: \( 500 + 20 = 520 \).
6. \( 78 \text{ дес.} - 26 \text{ дес.} = 52 \text{ дес.} \)
   Рассуждение: \( 78 \) десятков минус \( 26 \) десятков равно \( 52 \) десятка.