410. Даны три прямые a, b, p. а) Постройте прямую b₁, симметричную прямой b относительно прямой p. б) Пользуясь прямой b₁, постройте отрезок так, чтобы его концы лежали соответственно на прямых a и b и чтобы прямая p была серединным перпендикуляром этого отрезка.

а) Чтобы построить прямую b₁, симметричную прямую b относительно прямой p, возьмём на прямой b две точки M и N.

1. Построим точки M₁ и N₁, симметричные точкам M и N относительно прямой p. Для этого прямая p должна быть серединным перпендикуляром к отрезкам MM₁ и NN₁.
2. Проведём через точки M₁ и N₁ прямую.

Полученная прямая и есть b₁.

б) Найдём точку A пересечения прямых a и b₁:

\(A=a\cap b₁\).

1. Построим точку B, симметричную точке A относительно прямой p.
2. Так как A лежит на b₁, её симметричная точка B лежит на прямой b.
3. Соединим точки A и B.

Прямая p является серединным перпендикуляром к отрезку AB, поскольку точки A и B симметричны относительно p.

Ответ: отрезок \(AB\), где \(A=a\cap b₁\), а точка \(B\) симметрична точке \(A\) относительно прямой \(p\).

На фотографии отсутствует исходный чертёж с расположением прямых, поэтому конкретный рисунок построения невозможно воспроизвести.