410. Внесите множитель под знак корня: а) 7√10; б) 5√3; в) 6√x; г) 10√y; д) 3√(2a); е) 5√(3b).

Используем правило \(k\sqrt{m}=\sqrt{k^2m}\) при неотрицательном множителе \(k\).

а) \(7\sqrt{10}=\sqrt{49\cdot10}=\sqrt{490}\).

б) \(5\sqrt3=\sqrt{25\cdot3}=\sqrt{75}\).

в) \(6\sqrt{x}=\sqrt{36x}\).

г) \(10\sqrt{y}=\sqrt{100y}\).

д) \(3\sqrt{2a}=\sqrt{9\cdot2a}=\sqrt{18a}\).

е) \(5\sqrt{3b}=\sqrt{25\cdot3b}=\sqrt{75b}\).

Ответ: а) \(\sqrt{490}\); б) \(\sqrt{75}\); в) \(\sqrt{36x}\); г) \(\sqrt{100y}\); д) \(\sqrt{18a}\); е) \(\sqrt{75b}\).