412. Даны равнобедренный прямоугольный треугольник ΔABC с прямым углом C, катетом AC = 12 см и [текст условия обрезан].

Из условия следует, что треугольник равнобедренный и прямоугольный, поэтому его катеты равны:

\[AC=BC=12\text{ см}.\]

По теореме Пифагора найдём гипотенузу:

\[AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{12^2+12^2}=\sqrt{288}=12\sqrt2\text{ см}.\]

Полностью выполнить задание невозможно, поскольку продолжение условия обрезано. Нужен фрагмент изображения с оставшейся частью задания.

Ответ: \(BC=12\) см, \(AB=12\sqrt2\) см; остальная часть задания требует уточнения.