412. Найдите координаты векторов, противоположных следующим векторам: $\vec i$, $\vec j$, $\vec k$, $\vec a\{2; 0; 0\}$, $\vec b\{-3; 5; -7\}$, $\vec c\{-0,3; 0; 1,75\}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 412. Найдите координаты векторов, противоположных следующим векторам: $\vec i$, $\vec j$, $\vec k$, \(\vec a\{2; 0;…$ Фото задания

412. Найдите координаты векторов, противоположных следующим векторам: $\vec i$, $\vec j$, $\vec k$, $\vec a\{2; 0; 0\}$, $\vec b\{-3; 5; -7\}$, $\vec c\{-0,3; 0; 1,75\}$.

Accepted Answer

У противоположного вектора каждая координата имеет противоположный знак: если $\vec v=(x;y;z)$, то $-\vec v=(-x;-y;-z)$.

Единичные векторы: $-\vec i=(-1;0;0)$, $-\vec j=(0;-1;0)$, $-\vec k=(0;0;-1)$.
$\vec a=(2;0;0)$, поэтому $-\vec a=(-2;0;0)$.
$\vec b=(-3;5;-7)$, поэтому $-\vec b=(3;-5;7)$.
$\vec c=(-0.3;0;1.75)$, поэтому $-\vec c=(0.3;0;-1.75)$.

Ответ: $(-1;0;0)$, $(0;-1;0)$, $(0;0;-1)$, $(-2;0;0)$, $(3;-5;7)$, $(0.3;0;-1.75)$.

412. Найдите координаты векторов, противоположных следующим векторам: \(\vec i\), \(\vec j\), \(\vec k\), \(\vec a\{2; 0; 0\}\), \(\vec b\{-3; 5; -7\}\), \(\vec c\{-0,3; 0; 1,75\}\).

Ответ: