412. Тормозной путь автомобиля составил 32 м при начальной скорости 57,6 км/ч. Определите коэффициент трения скольжения и время торможения автомобиля.

Предположим, что автомобиль тормозит равнозамедленно на горизонтальной дороге, а тормозная сила обусловлена трением. Возьмём ускорение свободного падения \(g=10\) м/с².

1. Переведём скорость в СИ: \(v_0=57.6:3.6=16\) м/с.
2. Используем формулу тормозного пути: \(v_0^2=2as\). Тогда \(a=\frac{v_0^2}{2s}=\frac{16^2}{2\cdot32}=4\) м/с².
3. На горизонтальной дороге \(a=\mu g\), поэтому \(\mu=\frac{a}{g}=\frac{4}{10}=0.4\).
4. Время торможения: \(t=\frac{v_0}{a}=\frac{16}{4}=4\) с.

Ответ: коэффициент трения скольжения \(\mu=0.4\), время торможения — 4 с.